"രേഖീയസമവാക്യം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary റ്റാഗ്: 2017 സ്രോതസ്സ് തിരുത്ത് |
||
വരി 1:
{{prettyurl|Linear equation}}
[[പ്രമാണം:FuncionLineal02.svg|thumb|300px|ഏകമാന സമവാക്യങ്ങളുടെ ആരേഖചിത്രീകരണം]]▼
:<math>y = mx + b,\,</math>▼
▲[[
[[mathematics | ഗണിതത്തിൽ]] താഴെകൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്ന രൂപത്തിലുള്ള ഒരു [[സമവാക്യം | സമവാക്യമാണ്]] '''രേഖീയസമവാക്യം'''('''ഏകമാന സമവാക്യം'''):
:<math>a_1x_1+\cdots +a_nx_n+c=0,</math>
<math>x_1, \ldots, x_n</math> എന്നിവ [[variable (mathematics)|ചരങ്ങളും]] <math>c, a_1, \ldots, a_n</math> എന്നിവ [[ഗുണാങ്കം | ഗുണാങ്കങ്ങളും]] ആണ്.<ref>{{cite web |url=http://www.numbertheory.org/book/cha1.pdf |title=LINEAR EQUATIONS | last = Matthews | first = Keith |accessdate=25 മേയ് 2018}}</ref> മറ്റൊരു തരത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ ഒന്നാം ഘാതത്തിലുള്ള ഒരു [[ബഹുപദം | ബഹുപദത്തെ അഥവാ പോളിനോമിയലിനെ]] പൂജ്യത്തോട് സമമാക്കി കിട്ടുന്ന സമവാക്യമാണിത്. ഈ ചരങ്ങൾക്ക് ഏതു വിലകൾ നൽകിയാലാണോ ആ സമവാക്യം സത്യമാവുക, ആ വിലകളെ ആ സമവാക്യത്തിന്റെ ''നിർദ്ധാരണമൂല്യങ്ങൾ'' എന്നു വിളിയ്ക്കുന്നു.
പലപ്പോഴും ഉപയോഗത്തിൽ വരുന്ന ഇതിന്റെ ഏറ്റവും ലഘുവായ രൂപമാണ്:
{{mvar|a}} യുടെ വില 0 അല്ലെങ്കിൽ ({{math|''a'' ≠ 0}}) ഇതിന്റെ നിർദ്ധാരണമൂല്യം
:<math>x=-\frac ba</math>
ആണ്.
{{mvar|a}} എന്ന സ്ഥിരാങ്കം [[നേർരേഖ | നേർരേഖയുടെ]] [[slope|ആനതിയെ]](സ്ലോപ്പ്, Slope) സൂചിപ്പിക്കുന്നു. b എന്ന സ്ഥിരാങ്കം നേർരേഖ Y അക്ഷത്തിന് കുറുകെകടക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന ബിന്ദുവിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
രണ്ടു ചരങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു രേഖീയസമവാക്യത്തിന്റെ എല്ലാ നിർദ്ധാരണമൂല്യങ്ങളെയും രണ്ടു മാനങ്ങളുള്ള ഒരു യൂക്‌ളീഡിയൻ [[പ്രതലം|പ്രതലത്തിൽ]] അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ ഒരു [[നേർരേഖ | നേർരേഖ]] ലഭിയ്ക്കുന്നു. അതുപോലെ തിരിച്ച് ഏതൊരു നേർരേഖയും ഏതെങ്കിലും ഒരു രേഖീയസമവാക്യത്തിന്റെ നിർദ്ധാരണമൂല്യങ്ങൾ അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ കിട്ടുന്നതാണെന്നും പറയാം.<ref>{{cite book |title=8th Grade Mathematical Foundations - Complete |year=2014 |publisher=UTAH EDUCATION NETWORK|chapter=3 | url=https://eq.uen.org/emedia/file/326a51e5-2ffc-4f35-9755-f0b48b07f03d/1/8-Mathematical-Foundations-Complete.pdf | accessdate=25 മേയ് 2018}}</ref><ref> {{cite book |first1=R.A.|last1=Barnett|first2=M.R.|last2=Ziegler|first3=K.E.|last3=Byleen|title=College Mathematics for Business, Economics, Life Sciences and the Social Sciences|edition=11th|year=2008|publisher=Pearson|place=Upper Saddle River, N.J.|isbn=0-13-157225-3}}</ref> രേഖകളുമായുള്ള ഈ ബന്ധത്തിൽ നിന്നാണ് ''രേഖീയ''സമവാക്യം എന്ന പേര് ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്. കൂടുതൽ സാമാന്യമായി, {{mvar|n}} ചരങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു രേഖീയ സമവാക്യം {{mvar|n}} മാനങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു [[Euclidean space | യൂക്‌ളീഡിയൻ സ്പേസിൽ]] {{math|''n'' – 1}} മാനങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു ഹൈപ്പർ-സർഫേസ് സൃഷ്ടിയ്ക്കുന്നു.
== ഇവയും കാണുക ==
* [[സമവാക്യം]]
* [[നേർരേഖ]]
==അവലംബം==
{{reflist|37em}}
==പുറം കണ്ണികൾ==
* [http://catalog.flatworldknowledge.com/bookhub/reader/128?e=fwk-redden-ch02 Linear Equations and Inequalities] Open Elementary Algebra textbook chapter on linear equations and inequalities.
* {{springer|title=Linear equation|id=p/l059190}}
{{ബീജഗണിതം-അപൂർണ്ണം|Linear equation}}
| |||