"സമവാക്യം (ഗണിതശാസ്ത്രം)" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
വരി 29:
ഇരുവശത്തും [[ഏകപദം|ഏകപദങ്ങളോ]](Mononaomial), [[ബഹുപദം|ബഹുപദങ്ങളോ]] (Polinomial) മാത്രമുള്ള ഒരു സമതയാണ് [[ബീജീയസമതകള്‍]] (Algebraic Equations). bx+ay<sup>2</sup> = xy + 2<sup>m</sup> എന്ന സമത, രണ്ടു ചരങ്ങളിലുള്ള ഒരു ബീജീയസമതയാണ്; എന്നാല്‍, bx+ay<sup>2</sup> = xy + 2<sup>x</sup> ഒരു ബിജീയസമതയല്ല; കാരണം, 2<sup>x</sup> എന്നത് ഒരു ഏകപദമല്ല.
ക്രമപ്പെടുത്തിയ ഒരു ബീജീയസമതയിലെ പദങ്ങളിലെ അജ്ഞാതചരങ്ങളുടെ കൃത്യങ്കങ്ങളുടെ ഏറ്റവും ഉയര്‍ന്ന തുക, ആ ബിജീയസമതയുടെ '''കൃതി''' (Degree) എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണങ്ങള്‍: 4x<sup>3</sup> + 2x<sup>2</sup> - 17x = 4x<sup>3</sup> - 8 എന്ന സമത ക്രമപ്പെടുത്തുമ്പോള്‍, 2x<sup>2</sup> - 17x + 8 = 0 എന്നു കിട്ടുന്നു. അതുകൊണ്ട്, മേല്‍സമതയുടെ കൃതി രണ്ടാണ് ; a<sup>4</sup>x+b<sup>5</sup>=c<sup>5</sup> എന്ന സമതയുടെ കൃതി 1 ആണ് ; a<sup>2</sup>x<sup>5</sup>+bx<sup>3</sup>y<sup>3</sup>-a<sup>8</sup>xy<sup>4</sup>-2=0 എന്ന ദ്വിചരസമതയിലെ അജ്ഞാതചരങ്ങളായ എന്നിവയുടെ കൃത്യങ്കങ്ങളുടെ ഏറ്റവും കൂടിയ തുക
നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യുമ്പോള്‍, ഒരു ബിജീയസമവാക്യമായി ലഘൂകരിക്കപ്പെടുന്ന സമതകളും ബീജീയസമതകളായി പരിഗണിക്കാറുണ്ട്.
(x+1)/(x-1) = 2x എന്ന സമത രണ്ടാം കൃതിയുള്ള സമതയാണ്. ലഘൂകരിക്കുമ്പോള്‍, 2x<sup>2</sup> -3x-1 = 0 എന്നതുല്യസമത ലഭിക്കുന്നു.
എത്രതന്നെ അജ്ഞാതചരങ്ങള്‍ ഉണ്ടായാലും, കൃതി ഒന്നായ സമതകളെ, '''രേഖീയസമതകള്‍''' എന്നു വിളിക്കുന്നു.
[[വിഭാഗം:ഗണിതം]]
| |||