"സമവാക്യം (ഗണിതശാസ്ത്രം)" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
No edit summary |
(ചെ.) ++ |
||
വരി 1:
'''സമവാക്യം''' അഥവാ '''സമീകരണം''' എന്നത് ഗണിതീയപ്രസ്താവനയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. രണ്ട് [[വ്യഞ്ജകം (ഗണിതം)|വ്യഞ്ജകങ്ങള്]] പരസ്പരം തുല്യങ്ങളാണെന്ന് കാണിക്കുന്ന പ്രതീകാത്മമകപ്രസ്താവനയാണിത്. സമവാക്യത്തില് = എന്ന ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന് 2 + 3 = 5.വാസ്തവികസംഖ്യാഗണത്തിലെ ഏതൊരംഗം xനും x(x − 1) = x<sup>2</sup> − x എന്ന പ്രസ്താവന ശരിയാണ്. ഈ സമവാക്യം ഒരു [[തല്സമകം]] കൂടിയാണ്.എന്തെന്നാല് എതൊരു മൂല്യത്തിനും സമവാക്യം ശരിയാണെന്ന് കാണാം.
സമവാക്യനിര്ദ്ധാരണം എന്നാല് സമവാക്യത്തിലെ ചരങ്ങളുടെ വില കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ്. സമതയും തല്സമകതയും തമ്മില് ചെറിയൊരു വ്യത്യാസം കാണാം. x<sup>2</sup> − x = 0
എന്ന ഉദാഹരണം പരിഗണിച്ചാല് അനന്തവിലകള്ക്ക് ഈ പ്രസ്താവന തെറ്റാണെന്ന് കാണാം. അതായത് ഇതൊരു തല്സമകം അല്ല.എന്നാല് 0,1 എന്നീ രണ്ട് വിലകള്ക്ക് ഈ പ്രസ്താവന ശരിയാണ്. ആയതിനാല് ഇതൊരു സമവാക്യം ആണ്.
==സവിശേഷതകള്==
[[ബീജഗണിതം|ബീജഗണിതത്തില്]] ഒരു സമവാക്യം ശരിയാണെന്ന് പറയണമെങ്കില് താഴെ പറയുന്നവ പാലിക്കണം
#ഏത് അളവും സമചിഹ്നത്തിന് ഇരുവശവും [[സങ്കലനം|കൂട്ടാം]]
#ഏത് അളവും സമചിഹ്നത്തിന് ഇരുവശത്തുനിന്നും [[വ്യവകലനം|കുറക്കാം]].
#ഏത് അളവുകൊണ്ടും സമത്തിന് ഇരുവശത്തേയും [[ഗുണനം|ഗുണിക്കാം]].
വരി 11:
#പൊതുവായി പറഞ്ഞാല് ഏത് [[ഫലനം|ഫലനവും]] സമത്തിന് ഇരുവശത്തും ഉപയോഗിക്കാം.
ഇപ്രകാരം ഈ സംക്രിയകള് വേറൊരു സമവാക്യം ഉണ്ടാക്കുന്നു. 1മുതല് 4വരേയുള്ള സവിശേഷതകള് സമത എന്നത് ഒരു [[സര്വ്വസമത|സര്വ്വസമബന്ധമാണെന്ന്]] കാട്ടുന്നു.
മേല്പ്രസ്താവിച്ച എല്ലാ സവിശേഷതകളും ഉള്ള ഒരു വ്യവസ്ഥ വാസ്തവികസംഖ്യാഗണമാണ്. ഇത് ഒരു ക്ഷേത്രത്തിനുദാഹരണമാണ്. എണ്ണല്സംഖ്യാഗണമോ പൂര്ണ്ണസംഖ്യാഗണമോ സമവാക്യസവിശേഷതകള് പാലിക്കുന്നില്ല.
{{അപൂര്ണ്ണം}}
[[വിഭാഗം:ഗണിതം]]
[[en:Equation]]
[[ar:معادلة]]
[[bn:সমীকরণ]]
[[be-x-old:Раўнаньне]]
[[bs:Jednačine]]
[[ca:Equació]]
[[cs:Rovnice]]
[[cy:Hafaliad]]
[[da:Ligning]]
[[de:Gleichung]]
[[et:Võrrand]]
[[el:Εξίσωση]]
[[eml:Equaziån]]
[[es:Ecuación]]
[[eo:Ekvacio]]
[[fa:معادله]]
[[fr:Équation]]
[[gl:Ecuación]]
[[ko:방정식]]
[[hi:समीकरण]]
[[hr:Jednadžba]]
[[io:Equaciono]]
[[id:Persamaan]]
[[ia:Equation]]
[[is:Jafna]]
[[it:Equazione]]
[[he:משוואה]]
[[ka:განტოლება]]
[[lo:ສົມຜົນ]]
[[la:Aequatio]]
[[lt:Lygtis]]
[[lmo:Equazziun]]
[[hu:Egyenlet]]
[[mr:समीकरण]]
[[nl:Vergelijking (wiskunde)]]
[[ja:方程式]]
[[no:Ligning (matematikk)]]
[[nn:Likning]]
[[pl:Równanie (matematyka)]]
[[pt:Equação]]
[[ro:Ecuaţie]]
[[qu:Paqtachani]]
[[ru:Уравнение]]
[[sq:Ekuacioni]]
[[simple:Equation]]
[[sk:Rovnica (matematika)]]
[[sl:Enačba]]
[[sr:Једначина]]
[[sh:Jednačina]]
[[fi:Yhtälö]]
[[sv:Ekvation]]
[[ta:சமன்பாடு]]
[[th:สมการ]]
[[vi:Phương trình]]
[[tr:Denklem]]
[[uk:Рівняння]]
[[fiu-vro:Võrrand]]
[[vls:Vergelykinge (wiskunde)]]
[[yi:גלייכונג]]
[[zh:方程]]
|