"അഭിന്നകസംഖ്യ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
പുതിയ താള്‍: ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ രണ്ട് [[പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യ|പൂര്‍ണ്ണസം... |
No edit summary |
||
വരി 2:
==ഉദാഹരണങ്ങള്‍==
===2ന്റെ വര്‍ഗ്ഗമൂലം===
2ന്റെ [[വര്‍ഗ്ഗമൂലം]] ഒരു അഭിന്നകസംഖ്യയാണ്.ഇത് വൈരുദ്ധ്യം ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിക്കാം.അതായത് √2 ഭിന്നസംഖ്യയാണെന്ന് കരുതുക.ഭിന്നസംഖ്യകളെ പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യകളുടെ ഭിന്നകമായി സൂചിപ്പിക്കാം.ആയതിനാല്‍ √2നെ ഒരു ഭിന്നകമായി സൂചിപ്പിക്കാം..√2=m/n,(m,n)=1.വര്‍ഗ്ഗം കണ്ടാല്‍ 2=m<sup>2</sup>/n<sup>2</sup> എന്ന് കിട്ടുന്നു.അതായത് 2n<sup>2</sup>=m<sup>2</sup>.ആയതിനാല്‍ mഒരു ഇരട്ടസംഖ്യയാണെന്ന് കാണാം,m=2p.4p<sup>2</sup>=2n<sup>2</sup>.ഇതില്‍ നിന്നും nഉം ഒരു ഇരട്ടസംഖ്യയാണെന്ന് കാണാം.എന്നാല്‍ ഇത് (m,n)=1എന്ന വ്യവസ്ഥക്ക് എതിരാണ്.ആയതിനാല്‍ √2 ഒരു ഭിന്നകമല്ല,
{{അപൂര്‍ണ്ണം|Irrational number}}
| |||