"സമാന്തരശ്രേണി" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
(ചെ.) Vishnu.edavarath007 (സംവാദം) നടത്തിയ തിരുത്തലുകൾ നീക്കം ചെയ്തിരിക്കുന്നു; നി... |
No edit summary |
||
വരി 1:
{{Prettyurl|Arithmetic progression}}
[[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ]] സമാന്തര ശ്രേണിയെന്നാൽ അടുത്തടുത്ത രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം തുല്യമായ സംഖ്യകളുടെ ശ്രേണിയാണ്. ഓരോ ശ്രേണിയുടെയും ഈ വ്യത്യാസത്തെ ആ ശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസം(common difference) എന്ന് പറയുന്നു. ഉദാഹരണമായി 5 ,7,9,11,13,15,... എന്നിങ്ങനെ പദങ്ങളായ(terms) സമാന്തര ശ്രേണിയിൽ പൊതുവ്യത്യാസം 2 ആണ്.
ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ആദ്യപദം <math>\ a _1</math>ഉം അടുത്തടുത്ത പദങ്ങളുടെ പൊതുവ്യത്യാസം dയും ആയാൽ <math>\ n-</math>ാം പദം(<math>\ a_n</math>)
അഥവാ പൊതുവായി
:<math>\ a_n = dn + (a_1 - d)</math>
ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയുടെ സ്വഭാവം അതിന്റെ പൊതുവ്യതാസത്തിൽ അധിഷ്ടിതമാണ്.
*പൊതുവ്യത്യാസം പോസിറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ ശ്രേണിയിലെ പാദങ്ങൾ പോസിറ്റീവ് അനന്തതയിലേക്ക് വർധിക്കും.
*പൊതുവ്യത്യാസം നെഗറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ ശ്രേണിയിലെ പാദങ്ങൾ നെഗറ്റീവ് അനന്തതയിലേക്ക് വർധിക്കും.
== സമവാക്യങ്ങൾ ==
Line 11 ⟶ 25:
: <math>\ S_n = \frac{n}{2}(tn + t1)</math>
ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയിലെ ആദ്യപദം f , പൊതുവ്യത്യാസം d യും ആണെങ്കിൽ ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുക
: <math>\ S_n = \frac{n}{2}[2f + (n - 1)d]</math><ref name="mathematics_book">കേരള വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പ് പുറത്തിറക്കിയ കേരള പാഠാവലി പത്താംതരം ഗണിതശാസ്ത്രപുസ്തകം - 2004, പേജ് നം. 7 ([[പി.ഡി.എഫ്.]] പതിപ്പ്.</ref>
▲: <math>\ S_n = \frac{n}{2}[2f + (n - 1)d]</math>
== അവലംബം ==
<references/>
*{{cite book
| title = Fibonacci's Liber Abaci
| author = Sigler, Laurence E. (trans.)
| publisher = Springer-Verlag
| year = 2002
| isbn = 0-387-95419-8
| pages = 259–260}}
[[വർഗ്ഗം:ഗണിതം]]
| |||