"ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

No edit summary
വരി 1:
രണ്ട് അക്കങ്ങള്‍ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യാവ്യവസ്ഥ.
2 അടിസ്ഥാനമാക്കിയ സംഖ്യാ രീതിയെയാണ്‌ '''ബൈനറി സംഖ്യാ രീതി''' എന്നു പറയുന്നത്‌. ഇതില്‍, ഒന്നും പൂജ്യവും മാത്രമെ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളു. കംപ്യൂട്ടര്‍ അടക്കമുള്ള [[ഡിജിറ്റല്‍]] ഉപകരണങ്ങള്‍ ബൈനറി രീതിയിലാണ്‌ [[ഡേറ്റ]] കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്‌. ബൈനറി വ്യവസ്ഥയില്‍ നിന്നു [[ഡെസിമല്‍]] വ്യവസ്ഥയിലേക്കു മാറ്റാനായി, ബൈനറിയിലെ ഓരോ അക്കത്തിനേയും, അതിണ്‍്റെ സ്ഥാനത്തിനു തുല്യം 2-ന്റെ ഗുണിതങ്ങള്‍ കൊണ്ടു ഗുണിച്ച്‌ തുക കണ്ടാല്‍ മതി.
 
സാധാരണ ഉപയോഗത്തിലുള്ള ദശാംശസംഖ്യാ വ്യവസ്ഥയില്‍ (Decimal System), പത്ത് അക്കങ്ങളാണ് (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 എന്നിവ) സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്നത്, എന്നാല്‍ ദ്വയാങ്കസംഖ്യാ (Binary System) വ്യവസ്ഥയില്‍, രണ്ടക്കങ്ങള്‍ (ഒന്നും പൂജ്യവും) മാത്രമേ സംഖ്യകളെ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളു. കംപ്യൂട്ടര്‍ അടക്കമുള്ള [[ദ്വയാങ്കോപകരണങ്ങള്‍]] ഈ വ്യവസ്ഥയിലുള്ള വിവരങ്ങളാണ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്‌.
ഉദാ: ബൈനറി 110 നെ ഡെസിമല്‍ ആക്കണമെന്നിരിക്കട്ടെ.
 
ദ്വയാങ്കസംഖ്യകളുടെ ദശാംശസംഖ്യാ മൂല്യം കാണുന്നതിന്, ദ്വയാങ്കസംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കത്തിനേയും, അതിന്റെ സ്ഥാനമൂല്യത്തിനു തുല്യം 2-ന്റെ ഗുണിതങ്ങള്‍ കൊണ്ടു ക്രമമായി ഗുണിച്ച്‌ തുക കണ്ടാല്‍ മതി.
110 = 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^1 = 4 + 2 + 0 = 6
 
ഉദാ: 110 എന്ന ദ്വയാങ്കസംഖ്യയുടെ, ദശാംശസംഖ്യാ മൂല്യം കാണുന്നതിന്, .
അതുപോലെ, തിരിച്ച്‌ ഡെസിമല്‍ സംഖ്യയെ ബൈനറി ആക്കാന്‍, 2 കൊണ്ടു തുടര്‍ച്ചയായി ഹരിച്ച്‌ ഓരോ തവണയും കിട്ടുന്ന ശിഷ്ടങ്ങളെ കിട്ടുന്ന മുറയ്ക്കുവലത്തു നിന്നു ഇടത്തോട്ടു എഴുതിയാല്‍ മതി.
 
110 = 1*(2^2) + 1*(2^1 )+ 0*(2^1) = 4 + 2 + 0 = 6. അതായത്, 110 എന്ന ദ്വയാങ്കസംഖ്യയ്ക്കു തുല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ 6 ആകുന്നു.
 
അതുപോലെ, തിരിച്ച്‌ ഡെസിമല്‍ഒരു സംഖ്യയെദശാംശസംഖ്യയെ ബൈനറി ദ്വയാങ്കസംഖ്യ ആക്കാന്‍, 2 കൊണ്ടു തുടര്‍ച്ചയായി ഹരിച്ച്‌ ഓരോ തവണയും കിട്ടുന്ന ശിഷ്ടങ്ങളെ, കിട്ടുന്ന മുറയ്ക്കുവലത്തു നിന്നു ഇടത്തോട്ടു എഴുതിയാല്‍ മതി.
 
ഉദാ: <br>
Line 13 ⟶ 17:
അതായത്‌ 110 <br>
 
ലെബനീസ്ലൈപ്നീസ് (Gottfried Wilhelm Leibniz) എന്ന ശാസ്ത്രജനെ ബൈനറി സന്പ്രദായത്തിന്റെസമ്പ്രദായത്തിന്റെ പിതാവായി കണക്കാക്കുന്നു. കംപ്യൂട്ടറുകളില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന അടിസ്ഥാന സംഖ്യാസന്പ്രദായവുംസംഖ്യാസമ്പ്രദായവും ബൈനറിയാണ്ഇതാണ്. ഇന്ത്യന്‍ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന പിംഗലയാണ് ബൈനറി സംഖ്യകള്‍ദ്വയാങ്കസംഖ്യകള്‍ ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചതെന്നും ഒരു വാദമുണ്ട്. 1854ല്‍<s>ഈ ബൈനറി സംന്പ്രദായം ഇലക്ട്രോണിക്സമ്പ്രദായം ഉപകരണങ്ങളില്‍ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് ബ്രിട്ടീഷ് ഗണിതശാത്രജ്ഞനായ 1854ല്‍ ജോര്‍ജ് ബുള്‍ബൂള്‍ (George Bool) കണ്ടെത്തി.</s>
 
ലെബനീസ് എന്ന ശാസ്ത്രജനെ ബൈനറി സന്പ്രദായത്തിന്റെ പിതാവായി കണക്കാക്കുന്നു. കംപ്യൂട്ടറുകളില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന അടിസ്ഥാന സംഖ്യാസന്പ്രദായവും ബൈനറിയാണ്. ഇന്ത്യന്‍ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന പിംഗലയാണ് ബൈനറി സംഖ്യകള്‍ ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചതെന്നും വാദമുണ്ട്. 1854ല്‍ ബൈനറി സംന്പ്രദായം ഇലക്ട്രോണിക് ഉപകരണങ്ങളില്‍ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് ബ്രിട്ടീഷ് ഗണിതശാത്രജ്ഞനായ ജോര്‍ജ് ബുള്‍ കണ്ടെത്തി.
 
===അനുബന്ധ വിഷയങ്ങള്‍===
"https://ml.wikipedia.org/wiki/ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്