"ഗ്രൂപ്പ്" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

3 ബൈറ്റുകൾ നീക്കംചെയ്തിരിക്കുന്നു ,  5 വർഷം മുമ്പ്
(ചെ.)
യന്ത്രം - അക്ഷരപിശകുകൾ
(ചെ.) (Removing Link GA template (handled by wikidata))
(ചെ.) (യന്ത്രം - അക്ഷരപിശകുകൾ)
ഗ്രൂപ്പുകൾ ഗുണനരീതിയിൽ എഴുതുകയാണെങ്കിൽ അംഗങ്ങളെ [[ഹരണം|ഹരിക്കാൻ]] സാധിക്കുന്നതാണ്. ''a'', ''b'' എന്നിവ ''G'' എന്ന ഗ്രൂപ്പിലെ അംഗങ്ങളാണെങ്കിൽ {{nowrap begin}}''x'' • ''a'' = ''b''{{nowrap end}} എന്ന സമവാക്യം ശരിയാകുന്ന വിധത്തിൽ ''x'' എന്ന ഒറ്റ അംഗം മാത്രമേ ''G'' യിൽ ഉണ്ടാകൂ.<ref name="lang2005"/> സമവാക്യത്തെ വലതുഭാഗത്ത് ''a''<sup>&minus;1</sup> കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ ഈ അംഗം ലഭിക്കുന്നതാണ് : {{nowrap begin}}''x'' = ''x'' • ''a'' • ''a''<sup>&minus;1</sup> = ''b'' • ''a''<sup>&minus;1</sup>{{nowrap end}}. ഇതുപോലെ {{nowrap begin}}''a'' • ''y'' = ''b''{{nowrap end}} എന്ന സമവാക്യത്തിനും {{nowrap begin}}''y'' = ''a''<sup>&minus;1</sup> • ''b''{{nowrap end}} എന്ന ഒറ്റ നിർദ്ധാരണം മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ. ഇവിടെ ''x'', ''y'' എന്നിവ തുല്യമായിക്കൊള്ളണമെന്നില്ല.
 
''g'' എന്ന ഗ്രൂപ്പ് അംഗത്തെക്കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നത് ഒരു [[ഉഭയക്ഷേപഫലനം|ഉഭയക്ഷേപഫലനമാണെന്നതാണ്]] ഇതിന്റെ പരിണിതഫലംപരിണതഫലം. ''G'' യിലെ ഒരംഗമാണ് ''g'' എങ്കിൽ ''h''&nbsp;∈&nbsp;''G'' യെ ''g''&nbsp;•&nbsp;''h'' ലേക്ക് കൊണ്ടുപോകുന്ന, ''G'' യിൽ നിന്ന് അതിലേക്കുതന്നെയുള്ള ഉഭയക്ഷേപഫലനമാണ് ''left translation''. അതുപോലെ ''h'' നെ ''h''&nbsp;•&nbsp;''g'' ലേക്കു കൊണ്ടുപോകുന്ന ഉഭയക്ഷേപഫലനമാണ് ''right translation''. ''G'' ഒരു ക്രമഗ്രൂപ്പാണെന്നുണ്ടെങ്കിൽ ഈ രണ്ട് ഫലനങ്ങളും തുല്യമാണ്.
 
==അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ==
37,054

തിരുത്തലുകൾ

"https://ml.wikipedia.org/wiki/പ്രത്യേകം:മൊബൈൽവ്യത്യാസം/2282302" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്