"ദ്വിവസ്തുപ്രശ്നം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

(ചെ.) വർഗ്ഗം:ഗണിതം ചേർത്തു ഹോട്ട്ക്യാറ്റ് ഉപയോഗിച്ച്
വരി 13:
 
'''x'''<sub>1</sub>, '''x'''<sub>2</sub> ഇവ രണ്ടു വസ്തുക്കളുടെ സ്ഥാനങ്ങളും
'm''<sub>1</sub>, ''m''<sub>2</sub> എന്നിവ അവയുടെ [[പിണ്ഡം|പിണ്ഡങ്ങളും]] ആണെന്നിരിക്കട്ടെ. ദ്വിവസ്തുപ്രശ്നത്തിന്റെ കാതൽ, തന്നിട്ടുള്ള ഒരു സമയത്തു് (''t''), ഈ രണ്ടു വസ്തുക്കളുടേയും (എപ്പോഴും മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന) സ്ഥാനങ്ങൾ ('''x'''<sub>1</sub>(''t'') and '''x'''<sub>2</sub>(''t'')) എവിടെയൊക്കെ എന്നു കൃത്യമായി കണ്ടുപിടിക്കുക എന്നതാണു്. ഫലത്തിൽ ഇതിനർത്ഥം, എല്ലാ സമയാംശങ്ങൾക്കുമുള്ള ഈ സ്ഥാനമൂല്യങ്ങൾ, അതായതു് ആ വസ്തുക്കളുടെ [[ഭ്രമണപഥം|ഭ്രമണപഥങ്ങൾ]] കണക്കുകൂട്ടാൻ കഴിയും എന്നതാണു്.
 
ഇതിനാവശ്യമായി നമുക്കാവശ്യമുള്ള ആദ്യവിവരങ്ങൾ അവയുടെ പ്രാരംഭസ്ഥാനങ്ങളും('''x'''<sub>1</sub>(''t''&nbsp;=&nbsp;0) and '''x'''<sub>2</sub>(''t''&nbsp;=&nbsp;0)) പ്രാരംഭപ്രവേഗങ്ങളും (<sub>1</sub>(''t''&nbsp;=&nbsp;0) and '''v'''<sub>2</sub>(''t''&nbsp;=&nbsp;0)) ആണു്.
വരി 30:
 
ഈ സമവാക്യങ്ങൾ രണ്ടും കൂടി കൂട്ടിയാൽ പൊതുപിണ്ഡകേന്ദ്രത്തിന്റെ സ്ഥാനവും (position of barycenter) ആദ്യത്തേതിൽനിന്നും രണ്ടാമത്തേതു കുറച്ചാൽ പിണ്ഡങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള നൈമിഷികസ്ഥാനാന്തരണവും ('''r'''&nbsp;=&nbsp;'''x'''<sub>1</sub>&nbsp;&minus;&nbsp;'''x'''<sub>2</sub>) (displacement vector) രണ്ടു സ്വതന്ത്രസമവാക്യങ്ങളുടെ രൂപത്തിൽ ലഭിയ്ക്കും. ഇവ നിർദ്ധാരണം ചെയ്താൽ നമുക്കാവശ്യമുള്ള ഉത്തരമായ ഭ്രമണപഥനിർദ്ദേശാങ്കങ്ങളുടെ സമവാക്യങ്ങളും ലഭിയ്ക്കും.
 
===രണ്ടാം ഘട്ടം: പൊതുപിണ്ഡകേന്ദ്രം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു്===
മുകളിലെ സമവാക്യങ്ങൾ രണ്ടും സങ്കലനം ചെയ്താൽ ഇങ്ങനെ ലഭിയ്ക്കും:
"https://ml.wikipedia.org/wiki/ദ്വിവസ്തുപ്രശ്നം" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്