"തൽസമകം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

(ചെ.) വർഗ്ഗം:ബീജഗണിതം ചേർത്തു ഹോട്ട്ക്യാറ്റ് ഉപയോഗിച്ച്
No edit summary
വരി 3:
 
''S'' എന്ന ഗണത്തിനുമേൽ നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള ദ്വയാങ്കസംക്രിയയാണ് ''*'' എന്ന് കരുതുക. ''S'' ലെ എല്ലാ അംഗങ്ങൾക്കും ''{{nowrap|e * a {{=}} a}}'' എന്ന സമവാക്യമനുസരിക്കുന്ന ''e'' എന്ന അംഗത്തെ '''ഇടതു തൽസമകം''' എന്നും എല്ലാ അംഗങ്ങൾക്കും ''{{nowrap|a * e {{=}} a}}'' എന്ന സമവാക്യമനുസരിക്കുന്ന അംഗത്തെ '''വലതു തൽസമകം''' എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഏതെങ്കിലും അംഗം ഒരേ സമയം ഇടതു തൽസമകവും വലതു തൽസമകവുമാണെങ്കിൽ അതിനെ '''തൽസമകം''' എന്ന് വിളിക്കാം.
 
തൽസമക അംഗത്തെ സാധാരണയായി ''e'' എന്ന ചിഹ്നം കൊണ്ടാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. [[ജർമ്മൻ ഭാഷ|ജർമ്മൻ ഭാഷയിൽ]] ഏകകം എന്നർത്ഥം വരുന്ന ''Einheit'' എന്ന പദത്തിൽ നിന്നാണ് ഇതിന്റെ ഉൽഭവം. സങ്കലനരീതിയിൽ എഴുതുന്ന സംക്രിയകളുടെ തൽസമകത്തെ ''0'' കൊണ്ടും ഗുണനരിതിയിൽ എഴുതുന്ന സംക്രിയകളുടെ തൽസമകത്തെ ''1'' കൊണ്ടും സൂചിപ്പിക്കാറുണ്ട്.
 
==ഉദാഹരണം==
[[പൂർണ്ണസംഖ്യ|പൂർണ്ണസംഖ്യാഗണത്തിനുമേൽ]] [[സങ്കലനം]] സംക്രിയയായെടുക്കുക. ഏതൊരു സംഖ്യയോടും [[പൂജ്യം]] ഇടത്തോ വലത്തോ കൂട്ടിയാൽ സംഖ്യയിൽ മാറ്റം വരില്ല എന്നതിനാൽ പൂജ്യമാണ് ഇവിടെ തൽസമകം. സങ്കലനത്തിനു പകരം [[ഗുണനം]] സംക്രിയയായെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ [[ഒന്ന്]] തൽസമകമാവുന്നു. ഈ രണ്ട് സംക്രിയകളുടെ കാര്യത്തിലും ഇടതു തൽസമകവും വലതു തൽസമകവും തുല്യമാണ്. ഈ ഗണത്തിൽ [[വ്യവകലനം]] സംക്രിയയായെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ ഇടതുതൽസമകമില്ലെന്ന് കാണാം, എന്നാൽ പൂജ്യം ഇവിടെയും വലതു തൽസമകമാണ്.
 
==അവലംബം==
"https://ml.wikipedia.org/wiki/തൽസമകം" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്