"സംവൃതി (ഗണിതം)" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
'ഒരു ഗണത്തിലെ ഏത് രണ്ട് അംഗങ്ങളുട...' താൾ സൃഷ്ടിച്ചിരിക്കുന്നു |
No edit summary |
||
വരി 1:
ഒരു [[ഗണം (ഗണിതം)|ഗണത്തിലെ]] ഏത് രണ്ട് അംഗങ്ങളുടെമേൽ ഒരു [[ദ്വയാങ്കസംക്രിയ]] പ്രയോഗിച്ചാലും കിട്ടുന്ന ഉത്തരം ഗണത്തിലെ അംഗമാണെങ്കിൽ ദ്വയാങ്കസംക്രിയ ഗണത്തിനുമേൽ '''സംവൃതി''' പാലിക്കുന്നുവെന്ന് പറയുന്നു<ref>[http://mathworld.wolfram.com/SetClosure.html Set Closure - Wolfram MathWorld]</ref>. ദ്വയാങ്കസംക്രിയകളുടെ ഒരു കൂട്ടത്തിലെ ഓരോ സംക്രിയയും ഗണത്തിനുമേൽ സംവൃതി പാലിക്കുന്നുവെങ്കിൽ സംക്രിയകളുടെ കൂട്ടവും ഗണത്തിനുമേൽ സംവൃതി പാലിക്കുന്നുവെന്ന് പറയാം.
''S'' എന്ന ഗണത്തിനുമേൽ ''*'' എന്ന ദ്വയാങ്കസംക്രിയ സംവൃതമല്ലെന്ന് കരുതുക. ''*''
==ഉദാഹരണങ്ങൾ==
* രണ്ട് [[എണ്ണൽ സംഖ്യ|എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ]] തുകയും ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയാണ്. അതിനാൽ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ [[സങ്കലനം|സങ്കലനത്തിനു]] കീഴിൽ സംവൃതമാണ്
* രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയായിക്കൊള്ളണമെന്നില്ല എന്നതിനാൽ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ [[വ്യവകലനം|വ്യവകലനത്തിനു]] കീഴിൽ സംവൃതമല്ല. വ്യവകലനത്തിനു കീഴിൽ സംവൃതമായതും എണ്ണൽ സംഖ്യാഗണം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നതുമായ ഏറ്റവും ചെറിയ ഗണം [[പൂർണ്ണസംഖ്യ|പൂർണ്ണസംഖ്യാഗണമാണ്]]. അതിനാൽ വ്യവകലനത്തിനു കീഴിൽ എണ്ണൽസംഖ്യാഗണത്തിന്റെ സംവൃതി പൂർണ്ണസംഖ്യാഗണമാണ്
==അവലംബം==
| |||