"സെനോ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

വരി 7:
== സെനോയുടെ വിരോധാഭാസങ്ങൾ ==
സെനോയുടെ വിരോധാഭാസങ്ങൾ (Paradoxes) പ്രശസ്തങ്ങളാണ്. അവയിൽ ചിലവ താഴെക്കൊടുക്കുന്നു.
* ഒരാൾ ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്നും മറ്റൊരു ബിന്ദുവിലേയ്ക്ക് പോകുന്നു എന്നിരിയ്ക്കട്ടെ. ലക്ഷ്യത്തിലെത്താൻ, രണ്ടുബിന്ദുക്കളുടേയുംഇരുബിന്ദുക്കളുടേയും മദ്ധ്യബിന്ദുവിലൂടെമദ്ധ്യബിന്ദു വേണംകടന്നുപോകണം. ആ മദ്ധ്യബിന്ദുവിലെത്താൻ അതുവരെയുള്ള ദൂരത്തിന്റെ മദ്ധ്യബിന്ദു സഞ്ചരിയ്ക്കാൻകടക്കണം. അങ്ങനെ, മദ്ധ്യബിന്ദു എന്ന ഈ ആശയം അനന്തമാണെന്നും ചുരുക്കത്തിൽഅനന്തമായതിനാൽ ചലനം എന്നത്തന്നെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി അസാദ്ധ്യമായ ഒരു അനുഭവം ആണെന്ന് അഭിപ്രായപ്പെട്ടു.
* ഒരു ആമയും മുയലും[[അക്കിലിസ്|അക്കിലിസും]] മുന്നിലും പിന്നിലുമായി നിൽക്കുന്നു. ആമ മിനിറ്റിൽ പത്തടി വേഗത്തിലും മുയൽ ഇരുപതടി വേഗത്തിലും ഓടുന്നു. ആമ ആരംഭത്തിൽ മുയലിനേക്കാൾ ഇരുപതടി മുന്നിൽ നിൽക്കുന്നു. ഓടിത്തുടങ്ങുമ്പോൾ ആമ നിന്ന സ്ഥലത്തെത്താൻ മുയലിന് ഒരു മിനുറ്റ് വേണം. ഈ സമയം ആമ പത്തടി മുന്നോട്ട് പോകും. ഈ ദൂരം മുയലിന് സഞ്ചരിയ്ക്കാൻ 1/2 മിനുറ്റ് വേണം. ഇപ്രകാരം അനന്തമായ ഈ ശ്രേണി 1+1/2+1/4+1/8+............തുടർന്നാൽ മുയലിന് ആമയെ പിന്തള്ളുക അസാദ്ധ്യമാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഈ അനുഭവവും യഥാർത്ഥമല്ല എന്ന് സെനോ അഭിപ്രായപ്പെട്ടു.
* ഒരു കല്ല് എടുത്തെറിയുന്നു എന്നിരിയ്ക്കട്ടെ. കല്ല് അന്തരീക്ഷത്തിലൂടെ ചലിയ്ക്കുന്നതായി അനുഭവപ്പെടുന്നു എങ്കിലും ഓരോ നിമിഷത്തിലും കല്ല് നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണ്. തുടർച്ചയായ നിമിഷങ്ങളിൽ കല്ലിന്റെ ഈ നിശ്ചലാവസ്ഥ ചലിയ്ക്കുന്നതായി തോന്നുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഈ അനുഭവവും അസാദ്ധ്യമാണെന്ന് സെനോ തെളിയിച്ചു.
തന്റെ വിരോധാഭാസങ്ങളിലെല്ലാം ഒന്നിനെ അനന്തമായി വിഭജിച്ച്, അതുളവാക്കുന്ന വൈരുദ്ധ്യം എടുത്ത് കാണിയ്ക്കുക എന്ന അടിസ്ഥാനസ്വഭാവത്തേയാണ് വിശദീകരിച്ചത്.
"https://ml.wikipedia.org/wiki/സെനോ" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്