"ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
(ചെ.) തലക്കെട്ടു മാറ്റം: Laplace transform >>> ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം |
No edit summary |
||
വരി 1:
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ പ്രയോഗത്തിലുള്ള ഒരു സമാകലന പരിവർത്തന(Integral Transform)മാണ് '''ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം(Laplace Transform)'''. <math> \displaystyle\mathcal{L} \left\{f(t)\right\}</math> എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം ഒരു രേഖീയ ഓപ്പറേറ്റർ ആണ്. ഇത് ഒരു real argument t യുടെ ഫലനമായ f(t)യെ s എന്ന complex argument ന്റെ ഫലനമായ F(s) ആക്കി മാറ്റുന്നു.സാധാരണഗതിയിൽ ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം ബൈജക്ടീവ് ആണ്. അതായത് ഒരു ഫലനത്തിന് ഒരു ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം മാത്രമേ ഉണ്ടാകുകയുള്ളു. സങ്കീർണമായ ഘടനയുള്ള പല ഫലനങ്ങളുടെയും ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം താരതമ്യേന ലളിതമായിരിക്കും. അതുകൊണ്ടുതന്നെ പല ശാസ്ത്രശാഖകളിലും ഈ പരിവർത്തനം പ്രധാനമാണ്.
|